Тест по теме «Логарифмы и их свойства»

Методическая разработка «Тестовые задания по математике»

Тема «Логарифмы и их свойства»

Тест предназначен для проведения контроля знаний учащихся 10 класса или студентов 1 курса СПО в конце изучения темы «Логарифмы и их свойства». Тест дает возможность быстро и эффективно провести диагностику усвоения материала по теме. Данный вид контроля стимулирует у учащихся стремление к систематической самостоятельной работе по изучению дисциплины.

Структура работы и типы заданий. Контрольно-измерительный материал (тест) представлен двумя эквивалентными по содержанию и сложности вариантам, каждый из которых состоит из двух частей, включающих12 заданий.

Часть I состоит из 10 заданий: 8 заданий с выбором ответа и 2 задания, требующих записи ответа в виде числа.

Часть II состоит из 2 заданий, на которые необходимо представить подробное решение.

К тесту приведены инструкция, «ключи» к тесту, критерии оценивания и бланк ответов.

Общее время на выполнение работы – 40 минут.

Оценка выполнения работы. Работа проверяется в соответствии с «ключами» к тесту.

Каждое верно выполненное задание № 1-8 оценивается в один балл (максимальное число баллов – 8).

Каждое верно выполненное задание № 9-10 оценивается в два балла (максимальное число баллов – 4).

Каждое верно выполненное задание № 11-12 оценивается в три балла (максимальное число баллов – 6). Решение правильное, получен верный ответ - 3 балла. Допущена вычислительная ошибка, но ответ получен верный – 2 балла. Допущена ошибка, которая привела к неправильному ответу – 1 балл. Другие случаи - 0 баллов.

Максимальное число баллов за выполнение всего теста – 18.

Критерии оценивания:

«5» - 16 – 18 баллов

«4» - 13 – 15 баллов

«3» - 10 – 12 баллов

«2» - 0 – 9 баллов.

«Ключи» к тесту:

Вариант 1

Часть I.

Часть II.

Вариант 2

Часть I.

Часть II.

Инструкция к заданиям: Работа состоит из 12 заданий различного уровня сложности: базовый уровень (часть I) – 10 заданий и повышенный уровень (часть II) – 2 задания.

Часть I: задания с выбором ответа № 1-8 - в бланке ответов необходимо отметить только одну букву правильного ответа. В заданиях № 9-10 требуется записать ответ в бланк (ответом должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби).

Часть II: в заданиях № 11-12 требуется записать в бланке ответов подробное обоснованное решение.

Все необходимые вычисления и преобразования выполняются на черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у вас затруднение, пропустите его и постарайтесь выполнить те, в ответах на которые вы уверены. К пропущенным заданиям можно будет вернуться в оставшееся время.

Общее время на выполнение работы – 40 минут.

Желаю успеха!

Вариант 1

Часть I

1. Вычислить:

a) 16;

b) 48;

c) 96;

d) 168.

2. Вычислить:

a) 3;

b) 13,5;

c) 36;

d) 4.

3. Даны числа: a = , b = и c = . Расположить числа в порядке возрастания.

a) a, b, c

 b) c, b, a
c) a, c, b
 d) c, a, b

4. Найти число х:

a) 8;

b) ;

c) 6;

d) .

5. Вычислить:

a) 1;

b) 2;

c) 3;

d) -1.

6. Упростить, применив основное логарифмическое тождество:

a) 54;

b) 81;

c) 29;

d) 48.

7. Вычислить:

a) 1;

b) 2;

c) 3;

d) 4.

8. Найти значение выражения:

a) ;

b) 9;

c) 20;

d) 5.

9. Найти значение выражения: , если

Ответ: _____________

10. Найти x по данному его логарифму:

Ответ: _____________

Часть II

11. Найти х по данному его логарифму (, , ):

.

12. Вычислить: .

Вариант 2

Часть I

1. Вычислить:

a) 70;

b) 35;

c) 10;

d) 205.

2. Вычислить:  

a) 16;

b) 3;

c) 4;

d) 34.

3. Даны числа a = , b = и c = . Расположить числа в порядке возрастания.

 a) a, b, c
 b) b, c, a
 c) c, a, b
d) c, b, a

4. Найти число х:

a) ;

b) 216;

c) ;

d) 18.

5. Вычислить:

a) 1;

b) 2;

c) 3;

d) 4.

6. Упростить, применив основное логарифмическое тождество:

a) 75;

b) 15;

c) 25;

d) 18.

7. Вычислить:

a) -1;

b) 1;

c) 2;

d) 3.

8. Найти значение выражения:

a) ;

b) 13;

c) 1;

d) 3.

9. Найти значение выражения: , если

Ответ: _____________

10. Найти x по данному его логарифму:

Ответ: _____________

Часть II

11. Найти х по данному его логарифму (, , ):

.

12. Вычислить: .

Бланк ответов: